三角形面积最常用的公式是底乘高除以二，只要知道三角形一条底边的长度，以及这条底边对应的垂直高，就可以直接算出面积，很多人容易忘记除以二，是因为三角形可以看成同底等高平行四边形的一半，平行四边形面积是底乘高，所以三角形面积要再除以二，除了这个基础公式，还有适合知道两边和夹角、知道三条边长的其他公式，不同条件对应不同计算方式，学会区分使用场景，就能应对各类求三角形面积的题目。

基础公式

文字表达式 三角形面积等于底乘以高除以二

字母公式 S 等于 a 乘 h 除以二

S 代表三角形面积 a 代表底边长度 h 代表这条底边对应的高

公式使用步骤

1 先确定选哪一条边作为底边，底边可以是三角形三条边里面任意一条

2 找到这条底边对应的高，高是从底边对面的顶点向这条底边做垂直的线段，高不一定在三角形内部，钝角三角形的高会在底边延长线上

3 把底的数值和高的数值相乘

4 相乘得到的结果除以二，得到三角形面积

其他常用三角形面积公式

两边及夹角公式

如果知道三角形两条边长，还有两条边中间的夹角，面积等于两边长度相乘，再乘以夹角正弦值，最后除以二，适合缺少高的题目。

海伦公式

如果只知道三角形三条边的长度，不知道高和夹角，可以用海伦公式。先算出半周长，半周长等于三条边长相加之后除以二，再用半周长依次减去每条边长，四个数值相乘之后开平方根，结果就是三角形面积，适合三边都已知的情况。

计算示例

一个三角形底是 6 厘米，这条底对应的高是 4 厘米，面积等于 6 乘 4 除以 2 等于 12 平方厘米。

关键小技巧

底和高必须一一对应，不能拿这条边的底搭配另一条边的高去计算，这样算出来的三角形面积是错的。单位要统一，底和高的长度单位要保持一样，面积单位是长度单位的平方。直角三角形可以直接用两条直角边当作底和高来计算面积，计算更方便。

【常见问题】

问题 1 三角形面积公式为什么要除以二

回答 1 三角形面积公式要除以二，是因为两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形面积是底乘高，一个三角形的面积就是平行四边形的一半，所以三角形面积公式需要除以二。

问题 2 直角三角形用三角形面积公式怎么算

回答 2 直角三角形的两条直角边互相垂直，可以直接把其中一条直角边当成底，另一条直角边当成高，套用三角形面积公式底乘高除以二计算，不用额外找高。

问题 3 钝角三角形的高在外面还能用三角形面积公式吗

回答 3 钝角三角形高在底边延长线上也可以正常使用三角形面积公式，只要找到这条底边对应的垂直高，底和高对应好，代入公式就能算出正确的三角形面积。

【免责申明】

本内容仅为数学知识点科普参考，计算时注意单位统一，不同题型选择合适的三角形面积公式。