🌟代数余子式与余子式符号 | MIT线性代数18.06学习笔记（三）📚
发布时间：2025-03-16 08:38:31来源：
在MIT 18.06线性代数课程中，我们深入探讨了矩阵理论中的重要概念——余子式与代数余子式。这两个概念不仅是理解行列式计算的核心，也是解决线性方程组的关键工具之一。🧐
首先，让我们明确什么是余子式：它是从一个n阶方阵中删除某一行和某一列后得到的(n-1)阶子矩阵的行列式值。而代数余子式则在此基础上引入了符号规则，即通过(-1)^(i+j)来确定每个元素对应的代数余子式的正负号，其中i和j分别是该元素所在行和列的索引。✨
为什么这很重要呢？因为利用这些余子式可以快速展开行列式，比如通过拉普拉斯定理进行降阶计算，大大简化复杂问题。此外，在求解逆矩阵时，代数余子式也扮演着不可或缺的角色。🔍
掌握好这一部分知识，不仅能帮助你更好地理解线性代数的基础理论，还能为后续更高级的应用打下坚实基础！🚀
线性代数 MIT课程 数学之美
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