当你用手机看着这篇文章时，为什么感觉得到手机压在手上的重量？如果放掉手机，又为什么会往下掉，叩的一声摔在地上？
不是要你做实验，答案已经由牛顿告诉我们。地球对手机有一个吸引力叫重力，当用手拿着时，手力抵销重力，所以手机不会掉落；而当放掉手机时，只剩往下的重力，所以手机坠向地球。这就是牛顿万有引力定律。
万有引力定律提出两百多年后，被爱因斯坦起了怀疑，后来他想出了广义相对论来取代或补充万有引力定律。爱因斯坦当初先想出了狭义相对论，也就是从光速不变原理与劳伦兹转换数学模型，推导出时间膨胀与长度收缩现象。但狭义相对论只能适用在惯性座标下，也就是观察者静止或等速前进，如果拿到有重力的地方，马上会遭遇重力加速度而产生问题。为了整合狭义相对论与重力，爱因斯坦想了八年以后，想出了着名的爱因斯坦场方程式（Einstein field equations），也就是广义相对论。
爱因斯坦场方程式
爱因斯坦场方程式，跟万有引力定律一样，短短一行数学符号，却改写了人类对宇宙运行法则的看法。这方程式的白话意义，就是把重力看成时空间（space-time）的弯曲程度；弯曲越大，重力越强，反之亦然。注意这个「时空间」，在相对论里，三度空间与时间被融合起来成为四度时空间。广义相对论说，质量与能量（从狭义相对论看是一体两面）会把周遭时空间弯曲成为类似球体的模样，而这球体的弯曲程度，就是重力。
这是什么意思？得先说爱因斯坦等效原理。想像你正站在静止的电梯里，可以感受到自己的重量压在电梯地板，也可以感受地板反推的力道，这是为什么？就是因为重力，前面讲过了。如果这架电梯变成火箭，被推射到外太空没有重力的地方，然后关掉引擎，这时候你还会不会感受到地板的推力？不会。
但假使引擎启动，让电梯以重力加速度那样的加速度前进，这时你就会再度感受到地板的推力，而且那力道跟站在地球上的静止电梯时一样。等效原理的意思，就是物体加速度所产生的惯性力与引力所产生的加速度，对区域内的观察者来说，是无法区分的。
回到开头的手机。牛顿认为手机有重量，是因为重力将手机拉下，但爱因斯坦说，根本没有重力这回事，手机之所以有一个压在手上的力量，是因为手机正在往下加速运动，却被你的手阻挡了，因此你会感受到手机的推力。也就是说，如果你的手放掉，那么原本正在加速运动的手机，就可以继续前进，往地球飞去，成为自由落体。
为什么手机没事会往地球加速运动？因为根据广义相对论，地球这个超大质量的物体，会将周遭时空间弯曲，这样的弯曲是一种张量，有大小有方向也有变化趋势，而所有指向都聚焦于地球。地球宛如一只蜘蛛，在自己周遭吐了丝网，凡是落在其中的昆虫，都会一步步朝向蜘蛛前进；牛顿认为是蜘蛛拉丝，让昆虫前进，但爱因斯坦说是昆虫自己沿着蜘蛛丝滑向蜘蛛，因为这蜘蛛丝是一种四度时空间张量，指向都是蜘蛛。
既然爱因斯坦说重力其实不是力，而是时空间的弯曲程度，何以会有重力加速度？那是因为在弯曲的时空间里，两点之间最短不是直线，而是曲线，这叫测地线（geodesic），而物体沿着测地线做等速惯性运动，对邻近观察来说，就会像是在直线上做加速运动。也就是说，那只手机本来一直沿着测地线做等速运动，因此你要改变这样的惯性，手就必须施加力气；而手一旦放掉，手机便会继续在测地线上做等速运动，只是邻近的你会以为它在直线上做加速运动。
讲完时空间弯曲与重力，再来就可以说明重力波（Gravitational Wave）。每一个有质量的物体都会造成周遭时空间弯曲，而物体如果运动，这弯曲程度就会改变，但这弯曲程度不会马上影响周遭物体，而是必须以光速前进，这又跟牛顿的看法不一样。牛顿认为重力作用不需要时间，当手机被手放掉，重力马上改变，但广义相对论认为时空弯曲改变必须要花时间，其速度等于光速。于是假使物体快速连续运动，造成时空间反覆弯曲，前脚接后脚，这些改变像涟漪一样荡漾出去，便会形成重力波，将时空间的改变以波的形式传递出去。
三分钟看懂「重力波」！爱因斯坦最古怪、最狂野的推测得到证实 百年相对论预言成真！让科学家都嗨翻的重力波是什么？为何这么重要？重力波被的雷射干涉仪重力波观测站（LIGO）团队侦测到的新闻，这几天获得全球关注，都说爱因斯坦在1916年预测重力波的存在，其实更早一些的马克士威与庞加莱，也做了类似预测。马克士威是爱因斯坦的偶像之一，他的电磁方程式启发了相对论，而他预测电磁波存在也可以跟爱因斯坦预测重力波存在相互辉映。
电磁波是由带电粒子的运动产生，而重力波则是由物质的运动产生。但马克士威尔在1865年预测电磁波存在，1887年就由赫兹证明，而爱因斯坦预言重力波存在以后一百年，才由LIGO直接证明，这是因为重力波太弱，其侦测比电磁波困难太多，连爱因斯坦都认为不可能侦测。
然而科技进步，实现了爱因斯坦的预言。要侦测重力波，首先要找到够大的重大波。重力波无所不在，只要是具有质量的物体以不对称方式运动，就会产生重力波，比如摇晃手机，问题是没有仪器可以侦测得到。
科学家后来发现，最理想的重力波源头，是宇宙深处的双星系统；两颗质量够大的星球相互绕圈，可以产生强大重力波，尤其是两星越转越靠近，最后撞在一起时，所迸发的重力波最强。这次LIGO侦测的重力波，便是观测到十三亿光年外，两个相互绕圈的黑洞融合霎那所产生的重力波。
这两个黑洞，质量分别有太阳的三十六倍与二十九倍大，才能产生够强的重力波。两个黑洞融合以后，质量只剩地球的六十二倍，少掉的部分便是以重力波形式传递出去。虽然两个黑洞质量很大，所产生的重力波很强，但十三亿光年也是很远，传到地球来已经微弱到几乎无法侦测。而且这样的双黑洞融合时刻很短，可遇不可求，所以说这次LIGO的成功也有运气的成分。
LIGO侦测到的重力波，等于是十三亿年前，宇宙深处两个大黑洞撞击融合，在宇宙这个超大春水里所产生的涟漪。
的雷射干涉仪重力波观测站（LIGO）团队，几天前宣布侦测到重力波，并同步在期刊《物理评论通讯》发表相关论文，引发举世关注与热议。LIGO的I，是interferometer的简写，中文应翻成干涉仪，但国内有些媒体翻成干涉，这是错误的。
干涉仪是LIGO系统里最重要的元件，如果没有它，就侦测不到重力波。什么是干涉仪？就是利用电磁波的干涉现象，也就是两列波形相互叠加后可产生新波形的现象，所製造的观测仪器。LIGO所使用的干涉仪，是物理学家迈克生发明的，他在1887年利用干涉仪进行了着名的迈克生－莫雷实验，证明了乙太不存在。什么是乙太？光波的传递介质，十九世纪物理学界这么认为。迈克生也是最早测量光速的人之一。
干涉仪怎么侦测重力波？先要知道干涉仪怎么侦测电磁波。干涉仪的原理，是将一束打入的电磁波，由半透半反镜，分析成两股相互垂直射出的组成波，两波各自被镜子阻挡反射回来以后，在半透半反镜相互干涉，再由干涉而成的波形判断两波行走的距离。如果两波干涉成原始波形，比如紫光分成蓝光与红光后，反射回来又干涉成紫光，便知蓝光与红光行进距离相等；而如果干涉以后不是紫光，而是偏移成其他色光，那么蓝光与红光的行进距离便有差异。
类似原理也能运用在重力波观测。如果没有重力波，那么紫光被分析成蓝光与红光，反射回来也会干涉成紫光，但LIGO就是在几个月前观测到，突然有一天，两股垂直射出又反射回来的雷射蓝光与雷射红光，没有干涉成紫光，引发观测人员眼睛一亮，赶紧仔细追查，结果发现设在三千公里外的另一处LIGO，也观测到相同现象，而且经过反覆确认，并非背景干扰所引起，于是在几个月后向世人发表了这项成果。这是科学史上第一次直接侦测到重力波。
为什么重力波会让蓝光与红光以不同时间反射回来？因为重力波传递过来以后，会让空间像皮球一样压扁（或拉长）又复原，于是与重力波传递方向平行的光线，其所行进的空间会伸缩，因此光线必须走更长（或更短）的距离，造成反射回来的时间改变，而与重力波传递方向垂直的光线，则没有改变。一股光线反射回来时刻变晚或变早，另一股不变，于是反射回半透半反镜后，无法干涉成为原始光线，而証明了重力波存在。
LIGO的干涉仪，两只手臂各长达四公里，在地面上张开，宛如超大顺风耳，在宇宙这边听到十三亿年前，宇宙那边有两个爱人拥抱亲吻的声音。
重力波的存在，早在1974年便由赫尔斯与泰勒观测到脉冲双星在相互公转时彼此接近的现象，而得到间接证实，如今LIGO的观测结果是第一个直接证据。重力波是爱因斯坦根据广义相对论所做的预测之一，其他像光线偏折、重力时间膨胀与重力红移等，也都得到了实验证明。
LIGO团队观测到重力波，第一时间很多人都说可以得到诺贝尔奖，然而2014年，也有团队声称拍摄到了宇宙微波背景辐射映照在重力波上头的影像，也被科学家祝贺，后来证实只是杂讯。甚至早在1960年代就有人声称观测到了重力波，后来也不了了之。任何科学成就，都需要历经一段时间的同侪检验，才能确立科学地位，重力波的发现亦然。
重力波：爱因斯坦的最后预言（上） 重力波：爱因斯坦的最后预言（中） 重力波：爱因斯坦的最后预言（下）本文经作者授权刊登，原文发表于沈政男脸书