在小学六年级的数学学习中，简便计算是一个重要的知识点。它不仅能够帮助学生快速准确地完成计算题，还能培养他们的逻辑思维能力和数学素养。接下来，我们通过六道典型的简便计算题目，来感受一下如何巧妙运用数学规律，让复杂的问题变得简单。

题目一：加法结合律的应用

计算：

\[ 345 + 789 + 655 \]

解析：观察数字之间的关系，可以将 \( 345 \) 和 \( 655 \) 结合起来，因为它们相加等于 \( 1000 \)，这样计算会更简便。

\[ 345 + 655 = 1000 \]

再加 \( 789 \)：

\[ 1000 + 789 = 1789 \]

答案：\( 1789 \)

题目二：乘法分配律的灵活运用

计算：

\[ 25 \times (4 + 8) \]

解析：利用乘法分配律，先将括号内的数字分别与 \( 25 \) 相乘：

\[ 25 \times 4 = 100 \]

\[ 25 \times 8 = 200 \]

然后相加：

\[ 100 + 200 = 300 \]

答案：\( 300 \)

题目三：分数的简便计算

计算：

\[ \frac{3}{4} + \frac{5}{8} - \frac{1}{2} \]

解析：为了方便计算，先将所有分数化为相同的分母（最小公倍数为 \( 8 \)）：

\[ \frac{3}{4} = \frac{6}{8}, \quad \frac{1}{2} = \frac{4}{8} \]

代入原式：

\[ \frac{6}{8} + \frac{5}{8} - \frac{4}{8} = \frac{7}{8} \]

答案：\( \frac{7}{8} \)

题目四：巧用拆分法简化计算

计算：

\[ 102 \times 98 \]

解析：利用平方差公式 \( (a+b)(a-b) = a^2 - b^2 \)，将 \( 102 \) 和 \( 98 \) 分别看作 \( 100+2 \) 和 \( 100-2 \)：

\[ 102 \times 98 = (100+2)(100-2) = 100^2 - 2^2 = 10000 - 4 = 9996 \]

答案：\( 9996 \)

题目五：小数的简便运算

计算：

\[ 0.25 \times 4.8 + 0.75 \times 4.8 \]

解析：提取公因数 \( 4.8 \)，原式变为：

\[ (0.25 + 0.75) \times 4.8 = 1 \times 4.8 = 4.8 \]

答案：\( 4.8 \)

题目六：混合运算中的简便方法

计算：

\[ 24 \div (4 \times 6) \]

解析：根据运算顺序，先算括号内的乘法：

\[ 4 \times 6 = 24 \]

再进行除法：

\[ 24 \div 24 = 1 \]

答案：\( 1 \)

通过这六道题目，我们可以看到，简便计算的核心在于灵活运用各种数学规律和技巧。希望同学们在平时的学习中多加练习，掌握这些方法，让数学变得更加轻松有趣！