【小学五年级下册数学数学广角(找次品)有关练习!】在小学五年级下册的数学课程中,“数学广角——找次品”是一个非常有趣且具有逻辑思维训练意义的内容。通过这个单元的学习,学生能够掌握如何在多个物品中快速找出一个“次品”(即重量不同但外观相同的产品),并学会用最少的次数完成任务。
本篇内容将对“找次品”相关的典型练习题进行总结,并以表格形式展示答案,帮助学生更好地理解和掌握这一知识点。
一、找次品的基本思路
找次品的核心思想是:利用天平称重,通过分组比较,逐步缩小范围,最终确定次品。通常情况下,次品比正品轻或重,但题目中一般会说明。
常用方法:
- 将物品分成三组,尽量平均分配。
- 每次称重后,根据结果判断次品所在的组别。
- 重复此过程,直到找到次品。
二、常见练习题与答案汇总
题号 | 题目描述 | 解答步骤 | 最少需要称几次 | 答案 |
1 | 有9个球,其中有一个是次品(较轻),至少称几次能保证找出? | 将9个球分成3组,每组3个。第一次称两组,若平衡,次品在第三组;若不平衡,次品在较轻的一边。第二次称其中两个球即可确定。 | 2次 | 2次 |
2 | 有6个零件,其中有一个是次品(较重),至少称几次能保证找出? | 分成两组,每组3个。第一次称两组,找出较重的一组。第二次称其中两个零件,即可确定。 | 2次 | 2次 |
3 | 有12个苹果,其中有一个是次品(较轻),至少称几次能保证找出? | 分成4、4、4。第一次称两组4个,若平衡,次品在第三组;否则在较轻的一边。第二次再分成2、2、2,第三次称其中两个。 | 3次 | 3次 |
4 | 有8个杯子,其中有一个是次品(较重),至少称几次能保证找出? | 分成3、3、2。第一次称两组3个,若平衡,次品在2个中;否则在较重的一边。第二次称其中两个即可。 | 2次 | 2次 |
5 | 有10个零件,其中有一个是次品(较轻),至少称几次能保证找出? | 分成3、3、4。第一次称两组3个,若平衡,次品在4个中;否则在较轻的一边。第二次称3个中的两个,若平衡则在剩下1个中,否则在较轻的一个。 | 3次 | 3次 |
三、总结
通过以上练习题可以看出,找次品的关键在于合理分组和逻辑推理。每次称重后都要尽可能缩小范围,从而减少所需次数。
建议同学们在做题时注意以下几点:
1. 尽量将物品分成三组,这样可以最大化每次称重的信息量。
2. 明确次品是轻还是重,这会影响判断的方向。
3. 多练习不同数量的物品,提升自己的逻辑思维能力。
希望这篇总结能帮助大家更好地理解“找次品”这一数学问题,提高解题效率和准确性!