求最小正周期的核心方法是利用周期函数的定义和常见函数的周期公式，对于正弦、余弦函数T=2π ω，正切函数T=π ω，对于复合函数可通过化简或图像法确定最小正周期。 具体操作时，先判断函数是否为周期函数，若为基本三角函数可直接代入公式；若为几个周期函数的和、差、积，则需先分别求出各部分的周期，再取最小公倍数。对于形如y=Asin(ωx+φ)+B或y=Atan(ωx+φ)+B的函数，最小正周期由ω决定，与A、φ、B无关。此外，利用定义法验证f(x+T)=f(x)对任意x成立，并找到最小的正数T也是常用思路。对于含绝对值或分段的周期函数，可借助图像分析周期长度。
