在编程的世界里，随机数的生成是一个非常有趣且实用的功能。今天，我们用Python3来探索如何从一个简单的均匀分布（Uniform Distribution）出发，生成更加复杂的正态分布（Normal Distribution）和瑞利分布（Rayleigh Distribution）。💡

首先，我们需要了解的是，正态分布广泛应用于统计学、机器学习等领域，而瑞利分布则常见于通信工程中信号分析。通过Python中的`random`库和数学公式，我们可以轻松完成这一任务！✨

以下是核心代码片段👇：

```python

import random

import math

def uniform_to_normal(u1, u2):

z0 = math.sqrt(-2 math.log(u1)) math.cos(2 math.pi u2)

return z0

def uniform_to_rayleigh(u1):

r = -math.log(1 - u1) 瑞利分布基于指数分布变换

return math.sqrt(r)

示例生成

u1, u2 = random.random(), random.random()

print("正态分布样本:", uniform_to_normal(u1, u2))

print("瑞利分布样本:", uniform_to_rayleigh(u1))

```

这段代码展示了如何利用两个独立的均匀分布随机数生成正态分布和瑞利分布的样本值。🚀

无论是学术研究还是实际应用，掌握这种转换技巧都能为我们打开更多可能性！🌟