一、实验目的

通过本实验，掌握利用牛顿环干涉现象测量凸透镜曲率半径的基本原理和方法。了解牛顿环产生的物理机制及其在光学测量中的应用，同时提高对光波干涉现象的认识。

二、实验原理

牛顿环是由透明介质表面与平面玻璃之间形成的空气薄膜产生的等厚干涉现象。当单色光源垂直照射时，光线经上下两界面反射后形成相干光束叠加，从而产生明暗相间的同心圆环。根据干涉条纹的位置关系，可以推导出透镜曲率半径R的计算公式：

\[ R = \frac{D_n^2 - D_m^2}{4(n-m)\lambda} \]

其中，\(D_n\)和\(D_m\)分别为第n环和第m环的直径，\(\lambda\)为光源波长，\(n\)和\(m\)为对应的环序号。此公式基于薄膜干涉理论，结合几何光学分析得出。

三、实验器材

1. 单色光源（如钠灯或激光器）；

2. 平面玻璃板和平凸透镜；

3. 显微镜或读数显微镜；

4. 米尺或其他精密测量工具。

四、实验步骤

1. 将平凸透镜放置于平面玻璃板之上，确保两者紧密接触；

2. 打开单色光源并调整至垂直入射状态，观察牛顿环干涉图样；

3. 使用显微镜或读数显微镜逐级测量不同环序的直径，并记录数据；

4. 改变光源波长或调整透镜位置，重复上述测量过程以验证结果的一致性。

五、数据处理

将测得的数据代入公式进行计算，求得透镜的曲率半径。此外，还可以绘制\(D^2\)随环序变化的关系曲线，通过拟合直线斜率进一步验证理论模型的准确性。

六、误差分析

本实验可能存在的误差来源包括：光源非单色性引起的色散效应、仪器精度限制以及人为操作偏差等。为减小这些影响，应尽量选用高质量的设备，并多次重复测量取平均值作为最终结果。

七、结论

通过本次实验，我们成功利用牛顿环干涉法测定了平凸透镜的曲率半径，并验证了相关理论公式的正确性。该方法具有较高的精确度，在实际工程中有着广泛的应用前景。

八、思考题

1. 若光源改为白光，牛顿环的颜色分布有何特点？

2. 如何改进实验装置以提高测量精度？

以上即为本次实验的主要内容及分析总结。希望同学们能够通过实践加深对光学知识的理解，并培养严谨细致的科学态度！